Claudia M. Müller studierte Kunstgeschichte, Erziehungswissenschaften und Sächsische Landesgeschichte in Dresden und Straßburg. 2001 erlangte sie den akademischen Grad des Magister Artium mit ihrer Arbeit „Der Dresdner Maler Woldemar Hottenroth (1802 -1894)“. Von 2002 bis 2006 war sie bei den Museen der Stadt Dresden und den Staatlichen Kunstsammlungen Dresden (SKD) im Bereich Bildung und Vermittlung tätig.

Seit 2007 ist sie wissenschaftliche Mitarbeiterin im Provenienzforschungsprojekt DAPHNE der SKD. 2015 kuratierte sie im Albertinum die Ausstellung „Die Sammlung Rudolf Weigang“. Vornehmlich untersucht sie die Provenienzen von Gemälden des Albertinum / Galerie Neue Meister. Ihre Forschungen konzentrieren sich auf Sächsische und Dresdner Privatsammlungen sowie auf Dresdner Kunsthändler in der Zeit von 1900 bis 1989.

Weitere Forschungsschwerpunkte sind: Malerei des 19. Jahrhunderts in Dresden; Malerei der Romantik im deutsch-römischen Künstlerkreis.